Calcul des dallages avec un béton au fendage

Une pratique est de justifier un dallage en utilisant la caractéristique au fendage du béton. 

Cette pratique autorisée  par le DTU 13.3 nécessite de s'assurer au préalable de la valeur en caractéristique au fendage du béton .

Les Eurocodes précisent qu'une caractéristique peut être s'estimée par la valeur moyenne divisée par 0.7

La norme béton précise les critères de conformité d'un béton par le tableau ci-dessous

Que faut il prendre en considération ? 

Nous pensons que trop d'entreprises interprètent ces critères dans un sens contraire au texte : à savoir je commence mon chantier en justifiant sur une valeur que je pense obtenir, je réalise 5 ou 7 éprouvettes et je vérifie mes critères de conformité

Ce n'est pas à notre avis le sens des  normes, la norme parle de caractéristique fractile 5% et Il est précisé dans le DTU 13.3 " il est  également possible de se référer à la valeur caractéristique de la résistance en traction par fendageà 28 jours, déterminée selon les critères de conformité de la norme EN 206-1, lorsque l’on dispose des résultats de ce type d’essais" . Les notions de caractéristique et  de connaissance de résultats d'essais sont donc importantes. Certes on peut considérer  que cela reste de la responsabilité de l'entreprise de justifier un dallage avec une valeur au fendage supérieures à la norme, encore faut il que la maitrise d’œuvre et d'ouvrage accepte cette disposition et que l’entreprise amène la preuve de sa valeur caractéristique

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Que représente un valeur de fendage caractéristique de 3 Mpa.

Suivant la norme cela sous entend une moyenne à 3/0.7   4.2 MpA.

Suivant les critères d'acceptation on pourrait penser que du moment que ma moyenne est supérieure à 3.5 MPa et que mes résultats individuels  sont supérieurs à 2.5 Mpa, je justifie mon ouvrage.Les deux interprétations divergent légèrement sur la valeur moyenne à obtenir. 

Réalisons une troisième approche base sur les lois statistiques

 Prenons l’exemple d'un chantier de 5000 m²  18 épaisseur  soit  900 m3

4 journées de coulage

 Que doit-on faire comme contrôle ?

1 au démarrage de 50m3

puis 5 prélèvements par la suite 

Soit 6 prélèvement au minima 

Cela reste faible pour réaliser une statistique.

Les lois de la statique nous donne des informations

Un intervalle statistique de dispersion est un intervalle calculé à partir d’un échantillon d’effectif n, tel que l’on puisse affirmer, avec un niveau de confiance fixé à α%, qu’il contient au moins une fraction p% de la population  dont provient l’échantillon. L’intervalle dépend des trois paramètres n, p et α.

Dans notre cas nous utiliserons un intervalle unilatérale borné par [L_i ;+∞] avec L_i la borne inférieure de l’intervalle tel que : Li =  moyenne -  Coefficient échantillonnage* Ecart type  

Dans le cas le plus défavorable où nous ne connaissons ni la moyenne ni l’écart type de la population : la valeur du coefficient échantillonnage  pour n=  6  est de 2.19 

Dans le cas le plus favorable où on connaît la  la moyenne et l’écart type de la population : la valeur de du coefficient échantillonnage  pour n=  6  est de 1.51

Remarque lorsque n augmente les coefficients échantillonnage diminuent et l’écart entre les deux coefficients diminuent, pour n=20  on trouve dans le cas de l'écart type inconnu une valeur de 1.38 proche des critères de la norme

Si l'on se base sur un écart type de 10%  de la moyenne ( écart type  très faible )

avec  6 échantillons la moyenne pour garantir la caractéristique de 3Mpa devrait être

• base calcul statistique avec écart type inconnu au préalable 

                          3.0 = moyenne -2.19  * ecartype = moyenne -2.19 *10% moyenne

                          moyenne = 3/0.7891 = 3.8 Mpa                

• base calcul statistique avec écart type connu au préalable  

                          3.0 = moyenne -1.51  * ecartype = moyenne -1.51 *10% moyenne

                          moyenne = 3/0.7891 = 3.51Mpa

                         

On donc retrouve donc dans le deuxième cas l'ordre de grandeur des critères de la norme. Ce qui nous fait interpréter la norme de la manière suivante. Cette interprétation reste celle d'AMOCER IDF et peut être certainement discutée, critiquée et remise en cause. Mais elle est celle qui nous parait la plus cohérente avec l'esprit des textes et à la statistique

Deux cas de figures : 

• j'ai un référentiel de résultats de la centrale en terme de résultats au fendage, alors je peux contrôler ma conformité avec les critères de la norme en pouvant réaliser moins de 15 prélèvements
• Je n'ai pas de référentiel de la centrale alors dans ce cas deux options possibles : je fais une analyse statistique de mes résultats avec un coefficient échantillonnage adapté si je réalise moins de 15 prélèvements, ou je réalise au moins 15 prélèvements et j'applique les critères d'acceptation de la norme  moyenne - 1.48 écart type

 Cette approche est un peu différente et plus contraignante de celle de présenter un certain nombre de résultats qui répondent aux critères de conformité mais elle permet de justifier correctement une valeur caractéristique.
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Il faudrait que les maitres d’œuvre et bureaux de contrôle soient plus rigoureux dans leur demande de contrôle de la valeur caractéristique prise en compte dans les calculs ou que les entreprises commandent des bétons au BPE avec une caractéristique complémentaire au fendage. Mais il semblerait pour cette dernière proposition soit difficile à obtenir de la part des BPE. Cela démontre bien la difficulté et les contraintes de garantir une caractéristique au fendage.   

  En conclusion, il est possible de justifier un dallage en utilisant les caractéristiques au fendage mais il faut s'assurer au préalable d'être sur de  pouvoir justifier cette valeur. La technicité et le sérieux  de l'entreprise doit pouvoir garantir ces choix de conception.